Christian Heinrich Tramm wurde am 8. Mai 1819 in Harburg als Sohn eines Zimmermanns geboren. Nach seinem Studium der Baukunst in Hannover und München erhielt Tramm 1841 eine Stellung bei der hannoverschen Hofbauverwaltung, war von 1845 bis 1852 beim Bau des Hoftheaters als Baukondukteur tätig und wurde anschließend als Mitglied der Intendanz mit der Beaufsichtigung der Theatertechnik betraut.
Durch die häufigen Kontakte und enge Gespräche mit dem gleichaltrigen König Georg V. erwarb er dessen besondere Gunst die 1855 zu seiner Ernennung zum Hofbaumeister führten. Erstes großes Auftragswerk als Hofbaumeister war dann die Planung der neuen Sommerresidenz anstelle des alten Schlosses Monbrillant.
Als jüngster Hofarchitekt, dem außer seinem Schwager Eduard Heldberg kein größerer Mitarbeiterstab zur Verfügung stand, mußte Tramm notgedrungen übermäßig viel arbeiten und runinierte dabei seine Gesundheit. Seit Mitte 1860 litt er unter einer schleichenden Lungenkrankheit, die sich zunehmend verschlimmerte. Am 3. September 1861 verstarb Tramm in seinem 43. Lebensjahr.
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